GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA SIN^6X+COS^6X
Câu trả lời được đúng đắn chứa thông tin chính xác và xứng đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp bởi những chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Bạn đang xem: Giá trị nhỏ nhất của sin^6x+cos^6x
$y = sin^6x + cos^6x$
$= (sin^2x + cos^2x)(sin^4x - sin^2xcos^2x + cos^4x)$
$= (sin^2x + cos^2x)^2 - 3sin^2xcos^2x$
$= 1 - dfrac34sin^22x$
Ta có: $0 leq sin^22x leq 1$
$Leftrightarrow -dfrac34leq -dfrac34sin^22x leq 0$
$Leftrightarrow dfrac14 leq 1 - dfrac34sin^22x leq 1$
Hay $dfrac14 leq y leq 1$
Vậy $min y = dfrac14 Leftrightarrow sin^22x = 1 Leftrightarrow x = dfracpi4 + kdfracpi2$
$max y = 1 Leftrightarrow sin2x = 0 Leftrightarrow x = kdfracpi2 quad (k in Bbb Z)$
Hãy giúp mọi fan biết câu trả lời này núm nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
3.5
starstarstarstarstar
2 vote
GửiHủy
Chưa tất cả nhómTrả lời0
0
Giải sai
Đăng nhập để hỏi bỏ ra tiết
Chưa tất cả nhómTrả lời
1
Cảm ơn0
Đáp án:min =-2 max= 1
Giải thích các bước giải: (sin^2)^3 + (cos^2)^3 =y
y = (sin^2 + cos^2) ( sin^4 -cos^2sin^2 + cos^4)
=sin^4 + cos^4 + 2sin^2cos^2 - 3 sin^2cos^2
= (sin^2+ cos^2)^2 - 3(sinxcosx)^2
=1 - 3sin^22x/4
= -3sin^2 2x +4
lập bảng phát triển thành thiên rồi xét trong vòng -1 đến một là tìm được min với max
Xem thêm: Tổng Kết Chương 2 Âm Học Lớp 7, Giải Bài Tập Vật Lí 7
Hãy giúp mọi bạn biết câu trả lời này cụ nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
starstarstarstarstar
GửiHủy
Đăng nhập để hỏi đưa ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Bạn mong mỏi hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Sự kiện
Bạn ao ước hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiLý do báo cáo vi phạm?
Gửi yêu mong Hủy
Cơ quan công ty quản: doanh nghiệp Cổ phần technology Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Xem thêm: Cách Đánh Khazix - Cách Chơi Kha'Zix Mùa 12
Giấy phép tùy chỉnh cấu hình mạng làng mạc hội trên mạng số 331/GP-BTTTT bởi Bộ tin tức và Truyền thông.